Masalah dalam Analisis Regresi dan Cara Mengatasinya

Masalah dalam Analisis Regresi dan Cara Mengatasinya

1. Heterosekdastisitas

Multikolinearitas adalah kondisi terdapatnya hubungan linier atau korelasi yang tinggi antara masing-masing variabel independen dalam model regresi. Multikolinearitas biasanya terjadi ketika sebagian besar variabel yang digunakan saling terkait dalam suatu model regresi. Oleh karena itu masalah multikolinearitas tidak terjadi pada regresi linier sederhana yang hanya melibatkan satu variabel independen.

Indikasi terdapat masalah multikolinearitas dapat kita lihat dari kasus-kasus sebagai berikut:

1. Nilai R² yang tinggi (signifikan), namun nilai standar error dan tingkat signifikansi masing-masing variabel sangat rendah.

2. Perubahan kecil sekalipun pada data akan menyebabkan perubahan signifikan pada variabel yang diamati.

3. Nilai koefisien variabel tidak sesuai dengan hipotesis, misalnya variabel yang seharusnya memiliki pengaruh positif (nilai koefisien positif), ditunjukkan dengan nilai negatif.

Memang belum ada kriteria yang jelas dalam mendeteksi masalah multikolinearitas dalam model regresi linier. Selain itu hubungan korelasi yang tinggi belum tentu berimplikasi terhadap masalah multikolinearitas. Tetapi kita dapat melihat indikasi multikolinearitas dengan tolerance value (TOL), eigenvalue, dan yang paling umum digunakan adalah varians inflation factor (VIF).

Hingga saat ini tidak ada kriteria formal untuk menentukan batas terendah dari nilai toleransi atau VIF. Beberapa ahli berpendapat bahwa nilai toleransi kurang dari 1 atau VIF lebih besar dari 10 menunjukkan multikolinearitas signifikan, sementara itu para ahli lainnya menegaskan bahwa besarnya R² model dianggap mengindikasikan adanya multikolinearitas. Klein (1962) menunjukkan bahwa, jika VIF lebih besar dari 1/(1 – R²) atau nilai toleransi kurang dari (1 – R²), maka multikolinearitas dapat dianggap signifikan secara statistik.

Dalam regresi  linear salah satu yang harus dipenuhi agar taksiran parameter dalam model tersebut bersifat BLUE (Best, Linear, Unbiased, and Estimator) adalah var (u_i) = σ² mempunyai variasi yang sama. Pada kasus-kasus tertentu terjadi variasi ui tidak konstan atau variabel berubah-ubah. Untuk mendeteksi heteroskedastisitas dapat dilakukan pengujian dengan metode grafik.

Dengan pengujian ini dapat dideteksi apakah kesalahan pengganggu dari model yang diamati tidak memiliki varians yang konstan dari satu observasi ke observasi lainnya. Dengan metode grafik, hasilnya dapat menunjukkan ada tidaknya pola-pola tertentu yang terbentuk seperti bergelombang, melebar kemudian menyempit serta titik-titik menyebar di atas dan di bawah angka 0 (nol) pada sumbu Y.

2.  Autokorelasi 

Autokorelasi adalah korelasi antara anggota serangkaian observasi yang diurutkan menurut waktu seperti data deret waktu atau ruang seperti data cross-section. Untuk mengetahui autokorelasi digunakan uji Durbin-Watson (DW-test). Adanya autokorelasi dalam regresi dapat diketahui dengan menggunakan beberapa cara antara lain metode grafik dan uji Durbin-Watson.

Langkah-langkah Uji Durbin-Watson adalah sebagai berikut (Gujarati, 1999):

1. Regres model lengkap untuk mendapatkan nilai residual.

2. Hitung d (Durbin-Watson Statistik) dengan rumus: (Hasan, 1999)

3. Hasil rumus tersebut yaitu nilai d kemudian dibandingkan dengan nilai d tabel Durbin- Watson. Pada tabel d tersebut terdapat dua nilai yaitu nilai batas atas (du) dan nilai batas bawah (dL) untuk berbagai nilai n dan k. Untuk autokorelasi positif (0 < p < 1), hipotesis nol (H0) diterima jika d > du, sebaliknya H0 ditolak jika d < dL. Untuk autokorelasi negatif, hipotesis nol (H0) diterima jika (4-d)>du, sebaliknya H0 ditolak jika (4-d) < dL.

3. Multikolinearitas

Multikolinearitas muncul jika terdapat hubungan yang sempurna atau pasti di antara beberapa variabel atau semua variabel independen dalam model. Pada kasus multikolinearitas yang serius, koefisien regresi tidak lagi menunjukkan pengaruh murni dari variabel independen dalam model. Terdapat beberapa metode untuk mendeteksi keberadaan multikolinearitas (Gujarati, 1995;Ramanathan, 1995). Untuk mendeteksi multikolinearitas digunakan pengukuran terhadap nilai VIF (Variable Inflation Factor) dan nilai Tolerance . 

Berikut ini langkah-langkahnya:

a)      Regres model lengkap untuk mendapatkan nilai  R²       Y = f (x1 ....... x7)

b)      Regres masing-masing variabel independen terhadap seluruh variabel independen lainnya, dapatkan

         nilai R². Regres ini disebut auxiliary regression. x_i = f (x_j)
c)      Jika terdapat Ri²>R² berarti terdapat masalah multikolinearitas yang serius.